2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊

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Description

a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边，且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。 现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间

胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？

 

Input

输入的第一行是两个整数N，M。

接下来1行有N个整数Hi，分别表示每个景点的高度。

接下来M行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数，Ui，Vi，Ki。表示

编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。

 

Output

 

输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。 

Sample Input

3 3

3 2 1

1 2 1

2 3 1

1 3 10

Sample Output

3 2

HINT

 

【数据范围】 

    对于30%的数据，保证 1<=N<=2000 

    对于100%的数据，保证 1<=N<=100000 

对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。

 

Source

 

一道伪装成最小树形图的最小生成树。

读入所有边后，先BFS把所有可以到达的点都标记出来。

 

把边先按终点高度排序为第一关键字，边长为第二关键字排序之后，就会保证优先到高点，同高点之间选小边。 ←by ZYF

然后跑kruskal即可

1 /*by SilverN*/  2 #include
     
        3 #include
      
         4 #include
       
          5 #include
        
           6 #include
         
            7 #include
          
            8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 const int mxm=2000010; 11 const int mxn=100010; 12 int read(){ 13 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 14 while(ch<'0' || ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 15 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 16 return x*f; 17 } 18 LL read1(){ 19 LL x=0,f=1;char ch=getchar(); 20 while(ch<'0' || ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 21 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 22 return x*f; 23 } 24 int h[mxn]; 25 struct edge{ 26 int v,nxt; 27 }e[mxm]; 28 int hd[mxn],mct=0; 29 void add_edge(int u,int v){ 30 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return; 31 } 32 struct node{ 33 int x,y; 34 LL w; 35 }eg[mxm],cpy[mxm];int ect=0; 36 int cmp(node a,node b){ 37 if(h[a.y]!=h[b.y])return h[a.y]>h[b.y]; 38 return a.w
           
            =h[v])add_edge(u,v); 72 if(h[v]>=h[u])add_edge(v,u); 73 cpy[i].x=u;cpy[i].y=v;cpy[i].w=k; 74 } 75 l=0;r=1; 76 q[++l]=1; 77 vis[1]=1; 78 while(l<=r){ 79 u=q[l++]; 80 for(i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 81 v=e[i].v; 82 if(h[u]>=h[v] && !vis[v]){ 83 q[++r]=v; 84 vis[v]=1; 85 } 86 } 87 } 88 for(i=1;i<=m;i++){ 89 if(vis[cpy[i].x] && vis[cpy[i].y]){ 90 if(h[cpy[i].x]>=h[cpy[i].y]){ 91 eg[++ect].x=cpy[i].x;eg[ect].y=cpy[i].y; 92 eg[ect].w=cpy[i].w; 93 } 94 if(h[cpy[i].y]>=h[cpy[i].x]){ 95 eg[++ect].x=cpy[i].y;eg[ect].y=cpy[i].x; 96 eg[ect].w=cpy[i].w; 97 } 98 } 99 }100 sort(eg+1,eg+ect+1,cmp);101 kruskal();102 return 0;103 }